Dipresentasikan syarat perlu dan cukup agar suatu submodul S dalam suatu modul M atas ring komutatif dengan elemen satuan R
merupakan submodul terkomplemen. Diperoleh suatu sifat bahwa jika S terkomplemen akan berakibat S
M bebas; dan juga jika S terkomplemen maka akan berlaku: untuk setiap x ∈ S jika berlaku
x = αy dengan y ∈ M dan α ≠ 0 dalam R, maka haruslah y juga barada dalam M. Selanjutnya dapat ditunjukkan kebalikannya juga
benar jika M merupakan modul yang dibangun secara hingga atas daerah ideal utama R.
