Kode Dual dan Identitas MacWilliams pada Kode Aditif
Penulis/Author
MIFTAH YULIATI (1); Prof. Dr. Sri Wahyuni, S.U. (2); Prof. Dr.rer.nat. Indah Emilia Wijayanti, S.Si., M.Si. (3)
Tanggal/Date
2019
Kata Kunci/Keyword
Abstrak/Abstract
Kode aditif adalah perumuman dari kode linear yang didefinisikan sebagai
subgrup dari suatu grup Abel hingga. Pendefinisian jarak Hamming, bobot Hamming, pencacah bobot, dan pencacah bobot homogen pada kode aditif adalah sama
dengan pendefinisiannya masing-masing pada kode linear. Sedangkan pendefinisian
kode dual dari kode aditif tidak sama dengan pendefinisiannya pada kode linear
yang mana kode dual dari suatu kode linear didefinisikan dengan menggunakan hasil
kali dalam. Mengingat di dalam teori grup tidak terdapat istilah mengenai hasil kali
dalam, maka di dalam paper ini dibahas mengenai pendefinisian-pendefinisian kode
dual pada kode aditif. Kemudian dalam paper ini dibahas mengenai suatu teorema
yang cukup terkenal di dalam teori dual dalam kode linear, yaitu teorema Identitas MacWilliams. Selanjutnya dibahas mengenai bagaimana bukti teorema Identitas
MacWilliams pada kode aditif sesuai dengan kode dual-kode dual yang didefinisikan
beserta konsep-konsep yang diperlukan dalam pembuktian tersebut.
